🚀 【方程式を解こう！】一次方程式と比例式の 2 大ルールをマスター！

〜算数の「□」から「 x 」へ！バランスゲームで考える計算の魔法〜

こんにちは、Thumb up Cafe Blog へようこそ！

中学の数学で「方程式（ほうていしき）」を習うと、算数で使っていた「□（しかく）」が「 x 」という文字に変わります。方程式の目的はただ一つ、**「 x に当てはまる数字を見つけること」**です。

今日のカフェでは、方程式を解くための 2 つの強力なルール、「移項（いこう）のルール」と「比例式のルール」を、バランスゲームのように簡単に解説します！

1. 一次方程式の解き方：魔法のルール「移項」

一次方程式は、**「左と右が釣り合っている天秤（てんびん）」**をイメージしてください。左側（左辺）と右側（右辺）は、**必ず同じ重さ（値）**になっています。

最終的なゴールは、左辺に x だけ、右辺に数字だけがある x = （答え）の形にすることです。

方程式を解くための魔法が「移項」です。項（たし算・ひき算で区切られたカタマリ）を、等号（=）をまたいで反対側に移動させることです。

移項のルールは簡単です。

「$=$（イコール）をまたぐとき、プラスとマイナス（符号）を逆に変える！」

移動前	移動後	理由（天秤で考える）
+3 を右へ移項	→ -3	左の皿から +3 を取り除いたら、釣り合わせるために右の皿からも +3 を取り除く（つまり 3 をひく）のと同じ。
-2x を右へ移項	→ +2x	左の皿にあった -2x を消すために +2x を足したら、右の皿にも +2x を足すのと同じ。

3x – 5 = x + 7 を解いてみましょう。

** x の項を左辺に、数字の項を右辺に集める** (移項する)。
- 左辺の -5 を右辺へ →+5
- 右辺の +x を左辺へ →−x
- 　　　　　　　　　　　　　　　3x – x = 7 + 5
両辺を計算する（同類項をまとめる）。
- 　　　　　　　　　　　　　　　2x = 12
** x の係数で両辺を割る**。
- 　　　　　　　　　　　　　　　x = 12 ÷ 2
- 　　　　　　　　　　　　　　　x = 6

比例式は、**「算数の比（ 2:3 など）」**が等号（=）で結ばれた式です。

比例式では、次のルールが必ず成り立ちます。

内側の数字同士をかけたもの（内項の積）と、外側の数字同士をかけたもの（外項の積）は、必ず等しくなる！

内側の積 = 外側の積

b × c = a × d

x : 6 = 3 : 4 を解いてみましょう。

内側同士と外側同士をかけ算で結び、等号でつなぐ。
- 内側（ 6 と 3 ） → 6 × 3 = 18
- 外側（ x と 4 ） →4 × x = 4x
- 　　　　　　　　　　　　　　　4x = 18
一次方程式として解く（ x の係数で割る）。
- 　　　　　　　　　　　　　　　x = 18 ÷ 4

方程式は、複雑そうに見えても、この 2 つのルールさえ守れば、必ず x の値を見つけ出すことができます。

式の種類	解くためのルール	使い方
一次方程式	移項	= をまたぐとき、符号を逆に変える。
比例式	内項の積 = 外項の積	外側同士、内側同士をかけて一次方程式に直す。

何度も練習して、これらのルールを「考える前」に体が動くレベルまでマスターしましょう！

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