〜算数から数学へ！文字で考える新しい計算のスタート〜
こんにちは、Thumb up Cafe Blog へようこそ！
中学の数学で最初に戸惑うことの 1 つが、**文字（ x や y ）**を使った計算かもしれません。「急に英語が出てきた！」とびっくりする人もいるでしょう。
でも大丈夫！文字式は、「まだわからない数字」を一時的に表すための便利な記号にすぎません。今日のカフェでは、文字式をスッキリ使いこなすための 3 つのルールと、簡単な計算方法をマスターしましょう！
1. 文字式の「超シンプル化」ルール 3 つ
文字式は、計算を早く、簡単に書くために特別なルールがあります。算数のときには使わなかった、省略のルールを覚えましょう。
ルール 1：かけ算記号 (×) は省略する！
文字と数字、または文字と文字の間にあるかけ算記号 (×) は、全て省略します。
| 算数の書き方 | 文字式の書き方 | 意味 |
|---|---|---|
| 3 × a | 3a | a が 3 個ある |
| x × y | xy | x と y を 1 個ずつかけた |
| a × 5 × b | 5ab | 数字を文字の前に書く！ |
⚠️ ここに注意！
- 数字は必ず文字の前に書く（a5 とは書かない）。
- ** 1 は省略する**（ 1x ではなく x と書く）。
- －1 も 1 だけ省略（ －1x ではなく－x と書く）。
ルール 2：同じ文字のかけ算は「累乗」を使う！
同じ文字を 2 回、 3 回と繰り返しかけるときは、算数のときと同じように**右上に小さい数字（指数）**を書きます。
| 算数の書き方 | 文字式の書き方 |
|---|---|
| a × a | a² |
| x × x × x | x³ |
ルール 3：わり算記号 (÷) は「分数の形」にする！
文字式では、わり算記号 (÷) はほとんど使いません。分数の形に直して書くのがルールです。
| 算数の書き方 | 文字式の書き方 |
|---|---|
| a ÷ 3 | a/3 または 1/3a |
| (x+y) ÷ 2 | x+y/2 |
2. 文字式を構成する大事な言葉
文字式を習うとき、新しく出てくる 2 つの言葉を覚えておきましょう。
🚀 係数（けいすう）
係数とは、**「文字にくっついている数字」**のことです。文字が何個あるかを表しています。
| 文字式 | 係数 | 意味 |
|---|---|---|
| 5x | 5 | x が 5 個 |
| -2y | -2 | y が -2 個 |
| -a | -1 | a が -1 個（ 1 は省略されている） |
| x/4 | 1/4 | x の 1/4 倍 |
🚀 次数（じすう）
次数とは、**「かけられている文字の個数」**のことです。
- 3a: 文字は a が 1 個 → 1次
- -5xy: 文字は x と y の 2 個 → 2 次
- 4x²: 文字は x × x の 2 個 → 2 次
複数の項（+, － で区切られた 1 つ 1 つのカタマリ）がある式では、最も次数の大きい項の次数を、その式全体の次数とします。
3. 文字式のたし算（加法）とひき算（減法）
文字式で計算ができるのは、**「同じ種類の文字（項）」**が入っている部分だけです。この「同じ種類の項」のことを「同類項（どうるいこう）」と呼びます。
【計算のルール】
計算できるのは、同じ種類の「文字」と「次数」が全く同じ同類項だけ！
イメージとしては、リンゴとミカンはたせないのと同じです。
🍎 例：同類項の計算
5x + 2y + 3x – y
- 同類項を仲間分けする：
- x の仲間： 5x と +3x
- y の仲間： +2y と -y
- それぞれの係数だけを計算する：
- x の仲間： (5 + 3)x = 8x
- y の仲間： (+2 – 1)y = +y
- 合体させる：8x + y
⚠️ ここに注意！
- 文字が違えば計算できない： 5a + 3b はこれ以上計算できません。
- 次数が違えば計算できない： x² + x はこれ以上たし算・ひき算できません。
文字式は、計算のルールが 1 番大事です。ルールさえ覚えてしまえば、計算自体はとても簡単ですよ！
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